부천중동수학학원 고등학교 수학 세부능력 및 특집(특집) 1부: 수학 학년별 특별주제 및 예시(1차, 2차, 3차) 고등학교 김민석 마플 수학 영어입시학원
안녕하세요. 부천중동수학학원은 김민석 선생님의 마플 수학 영어 입시 학원입니다.
세부능력과 특기(특기)는 대학입학을 위한 종합학생전형 전형에서 지원자의 능력과 잠재력을 판단하고 전공적합성을 판단하는 중요한 평가요소입니다.
SETUK에서 좋은 평가를 받기 위해서는 적극적인 수업 참여와 높은 성취도, 관심분야 활동이 요구됩니다.
고등학교 수학 특정 기술 및 전문 분야(SETUK)는 학생이 수학 과목에서 어떤 관심을 탐구했는지 보여주는 중요한 부분입니다.
아니 알겠습니다.
오늘은 1부에서는 수학 구체적인 주제와 관련된 내용과 예시를 살펴보고, 2부에서는 수학 구체적인 추천 도서를 살펴보도록 하겠습니다.
학년별로 다르게 설정된 세 가지 특별 주제를 통해 학생들은 수학에 대한 이해를 단계별로 심화시킬 수 있습니다.
1학년 기본 개념 이해 및 응용
1학년은 수학의 기본 개념을 탄탄하게 다지는 시기입니다.
문제 해결 중심의 주제나 실생활과 관련된 주제는 수학적 사고력을 키우는 데 적합합니다.
주요 목표는 기본 개념을 탐구하는 동시에 이를 적용하는 것입니다.
주제 예
1. 실생활에서 사용되는 이차함수와 곡선 이차함수에 대해 알아보세요. 실제로 곡선의 형태를 취하는 예를 찾아보고 이차함수가 어떻게 적용되는지 살펴보세요. 2. 소수와 암호학의 속성 소수의 개념을 알아보고 암호학에서 소수가 어떤 역할을 하는지 알아보세요. 3. 방정식과 미지수의 활용 방정식의 개념을 배우고 이를 실생활 문제 해결에 적용하는 활동입니다.
예를 들어, 용액농도 문제, 할인율을 이용한 가격 계산 등 방정식이 일상생활에서 활용될 수 있는 사례를 찾아 분석합니다.
특별한 예
1. 실생활에서의 2차 함수 그래프와 궤적을 탐구하면서 포물선 그래프가 다양한 분야에 적용된다는 것을 알게 되었으며, 특히 축구 경기 중 공의 궤적과 관련하여 흥미로운 분석을 수행하였다.
2. 소수의 중요성에 대해 배우고 RSA 암호화의 기본 원칙을 탐색하여 소수가 데이터 보호에 어떻게 기여하는지 이해합니다.
2학년 개념 심화 및 실험적 접근
2년차에는 기본 개념을 넘어 실생활 문제 상황에서의 다양한 응용과 수학적 해법을 더욱 심도 깊게 다룹니다.
실험을 통해 결과를 분석하고 수학적으로 접근하는 것이 중요합니다.
주제 예
1. 삼각함수와 파동의 이해 삼각함수의 기본 개념을 배우고 이를 파동현상에 적용해 본다.
소리, 빛, 전자파 등 다양한 파동을 삼각함수를 이용하여 표현하고 분석하는 방법을 연구합니다.
이를 통해 삼각법과 실생활의 연관성을 이해하게 됩니다.
2. 확률과 통계: 데이터 분석확률과 통계의 기본 개념을 바탕으로 데이터 분석을 연습합니다.
예를 들어, 통계적 사고력은 학교 학생들의 선호도 조사, 데이터 분석, 결론 도출 등의 활동을 통해 개발됩니다.
3. 미적분학의 기초와 변화율분석의 개념을 익히고 미적분학의 기초를 다진다.
일상생활에서 변화율의 개념을 찾아보고, 이를 자동차 속도의 변화나 주가의 변화 등에 미적분학을 적용하여 분석합니다.
특별한 예
1. 삼각함수의 주기성과 변화를 실제 파동에 적용하여 소리와 빛의 성질을 수학적으로 표현할 수 있음을 깨닫는다.
다양한 파동의 주기와 진폭을 조사하여 그래프로 표현하는 활동을 통해 수학의 응용성을 발견한다.
2. 학생 설문조사를 기반으로 데이터 분석을 수행하고, 평균, 분산 등의 통계적 개념을 적용하고, 설문조사 데이터의 특성을 효과적으로 해석하는 방법을 학습합니다.
3. 실생활에서 관심 있는 교통혼잡 문제를 분석하여 확률과 통계적 개념을 활용한 교통모델을 구축하고 최적의 경로를 찾는 방법을 연구합니다.
이를 통해 수학적 모델링의 중요성을 이해하고 실질적인 문제 해결 능력을 키울 수 있습니다.
4. 실생활에서의 최적화 문제에 관심을 갖고, 다양한 기능의 차별화를 통해 최적화의 개념을 이해합니다.
특히 기업의 비용 최소화 문제를 함수로 모델링하고 차별화를 통해 극한값을 찾아 최적의 생산을 예측하는 과정에서 수학적 사고가 확장된다.
5. 일상생활에서 발생하는 구체적인 문제에 대한 데이터를 수집하고 통계분석을 실시합니다.
예를 들어, 지역 환경오염 데이터에 대해서는 산점도와 회귀분석을 활용하여 원인과 추세를 분석하고, 통계적 해석 능력을 키웠다.
6. 건축 디자인에 관심을 가지고 벡터 개념을 활용하여 간단한 3D 구조물을 디자인했습니다.
이를 통해 공간에서의 위치와 움직임을 벡터로 표현하고, 벡터의 내적과 외적을 이용하여 구조물의 안정성을 검토하는 등 기하학과 벡터의 실생활 활용 가능성을 탐구한다.
3년차 심화응용 및 연구과제
3학년이 되면 학생들은 수학적 개념을 바탕으로 더욱 심도 있는 주제와 연구를 진행합니다.
대학 입시와 관련하여 개인의 관심분야와 진로에 따른 심층탐색을 통해 수학적 사고력을 입증할 수 있습니다.
주제 예
1. 적분과 물리학의 만남 적분의 개념을 통해 물리적 현상을 분석합니다.
예를 들어, 물체가 떨어졌을 때 물체의 거리와 속도를 적분하여 계산하는 활동을 진행하겠습니다.
이러한 활동을 통해 적분은 단순한 수학적 계산을 넘어 물리적 현상을 분석하는 데에도 사용되는 도구임을 이해하게 됩니다.
2. 행렬과 인공지능 인공지능의 기초가 되는 행렬연산에 대해 알아보고, 이를 기반으로 한 간단한 인공지능 알고리즘을 이해한다.
인공지능이 어떻게 데이터를 처리하고 예측하는지 간략하게 분석하고, 인공지능에서 수학이 핵심적인 역할을 한다는 사실을 깨닫게 해준다.
3. 복소수와 전자기장의 개념을 배우고 전자기장 해석에 적용해 보세요. 전기 공학이나 물리학 분야의 직업에 관심이 있는 학생들을 위해 전자기파 해석에서 복소수가 수행하는 중요한 역할을 살펴보세요. 특별한 예
1. 적분의 개념을 이용하여 자유낙하 운동을 분석하고, 적분이 물리학에서 중요한 역할을 한다는 것을 이해한다.
자유낙하 운동을 모델링하고 그 결과를 예측하는 과정에서 수학과 물리학의 유기적인 연관성을 학습합니다.
2. 행렬 연산을 통해 간단한 추천 알고리즘을 구현하고, 데이터 분석과 인공지능의 기초를 탐구합니다.
특히, 수학이 행렬 연산과 데이터 처리를 통해 인공지능의 기초를 형성한다는 사실을 깨달았습니다.
고등학교 수학 에세이를 작성할 때 중요한 것은 각 활동에서 학생이 무엇을 배우고 느꼈는지 구체적으로 밝히는 것입니다.
이를 통해 학생의 수학적 사고력은 물론, 문제 해결력, 창의적 사고력도 강조할 수 있습니다.
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